一、功的认识与计算
知识点1、什么是功？
定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个 移动了一段距离，我们就说这个力做了功。
知识点2、做功的两个必要因素
（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向通过一段距离。
想一想：如果力和物体的运动方向垂直，会有什么结论？
知识点3、不做功的三种情况
（1）有力无距离（劳而无功）；（2）有距离无力（不劳无功）；（3）力和通过的距离方向相垂直（垂直无功）。
知识点4、功的大小
公式：功＝力×距离
国际单位：焦耳，简称为焦（J）
知识点5、克服阻力做功
小明提起书包，拉力的阻力是书包的重力，所以我们说拉力克服书包的重力做了功。
若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。
在竖直向上,物体克服重力做功， 功的大小为；
在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为。
例1、判断下列各项中力是否对物体做功，并想想为什么。
（1）人用力推汽车，但没有推动。
（2）人将油桶推到仓库中。
（3）小鸟将虫子从地里叼起来。
（4）白雪公主将一桶水从河边提到小木屋里。
（5）小张用动滑轮提起一袋沙子。
（6）举重运动员把杠铃举起来。
（7）举重运动员举着杠铃不动。
（8）苹果从树上落下。
例2、小明将放在水平桌面上重为3N的物理课本，水平匀速拉动0.5m.所用的水平拉力为1N，则课本重力做功 J，水平拉力做功 J。
例3、用水平拉力F拉物体A在光滑水平面上沿力的方向移动距离s，拉力F做功为W1；用同样的力F拉物体A在粗糙水平面上沿力的方向移动相同的距离s，拉力F做功为W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＞W2 C．W1＜W2 D．条件不足， 无法比较
例4、雪橇是雪地常见的交通工具。若狗拉着雪橇以10m/s的速度在水平雪地上沿直线匀速滑行，雪橇受到的阻力是200N，则狗在5min内做了 J的功。
例5、人直接用F1的力匀速提升重物，所做的功是W1，若人使用某机械匀速提升该重物到同一高度，则人的拉力为F2，所做的功是W2（ ）
A．F1一定大于F2 B．F1一定小于F2
C．W2一定大于W1 D．只有F2大于F1，W2才大于W1
练习1、以下实例，力对物体做功的是（ ）
A．举重运动员举着杠铃不动 B．小明将水桶从地面上提起
C．吊车吊着货物在空中水平匀速移动 D．用力搬桌子而未搬起
练习2、如图所示，用不变的拉力F匀速拉动重为G的物体A ，使物体A沿水平方向移动了一段距离S， 在此过程中拉力F做的功为（ ）
A．FS B．GS C．2FS D．（G+F）S
练习3、小龙背着质量为25kg的实验器材从实验楼的一楼上到三楼，又沿着走廊水平走了5m到达实验室．每层楼高3m，小龙对实验器材做功 J．若在搬运实验器材的整个过程中小龙总共做功4500J，则小龙自身的体重是 kg．（g=10N/kg）
练习4、一辆汽车满载时总重8×104N，在8.2×103N的牵引力作用下上坡，已知汽车沿斜坡前进了500m，在竖直方向升高了10m，那么牵引力对汽车做 J的功，汽车克服重力做了 J的功。
思维拓展1、如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于 状态，在0-3s内，推力做功 J。第6秒末到第9秒末，推力F做功是 J。
二、探究斜面力与功的关系
实验设计：按如图所示方向将小车拉上斜面顶端，分别测出拉力F，小车沿斜面通过的距离s，小车与钩码的总重G，小车上升的高度h，比较与的大小关系.看用斜面提升物体是否既省力又省距离.
实验器材：斜面、小车、钩码、弹簧测力计、刻度尺等。
实验过程：（1）用弹簧测力计测出小车与钩码的总重力G，将已知重力的小车从斜面底部匀速拉到斜面顶部，读出拉力F的示数，测出小车沿斜面运动的距离s，小车上升的高度h.（2）改变放置的钩码数量（两次），从而改变车重（两次），重复上述步骤两次.
测量序号 | F/N | s/m | G/N | h/m | Fs/（N·m） | Gh/（N·m） |
① | 0.4 | 1.0 | 2.0 | 0.2 | ||
② | 0.53 | 0.75 | 2.0 | 0.2 | ||
③ | 0.8 | 0.5 | 2.0 | 0.2 |
我们发现：①使用斜面可以省力；
②在高度相同的情况下，斜面越长，越省力。
③ F虽然小于G，但F移动的距离s总大于G上升的高度h.即省了力，却费了距离。
④无论斜面（包括其它机械）如何省力，使用中与的值总是近似相等的。
其中，是我们必须完成的工作目标，而F、s却因为我们选用的机械不同而不同。与的值总是近似相等的，说明在我们工作的过程中，无论是否使用了机械，力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积是一个有意义的物理量。
实验表明：既省力又省距离的机械是不存在的。
在物理学中，把力（F或G）与物体在力的方向上通过的距离（s或h）的乘积称为机械功，简称功。
例6、如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（ ）
A．木箱受到重力做功的大小为800J
B．木箱受到斜面摩擦力做功大小为100J
C．木箱受到合力做功的大小为125J
D．木箱受到斜面的支持力做功大小为200J
练习5、如图所示，光滑斜面，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2．则（ ）
A． B．
C．
三、功率
知识点1、什么是功率？
物理意义： 功率是描述物体做功 的物理量。
定义：单位时间内所做的功叫做功率。
公式：
国际单位：瓦特，简称瓦，符号W （注意与功的符号区分）
常用单位：千瓦，符号KW 1KW=1000W
例7、使用机械做功时，下面说法正确的是（ ）
A．功率大的机器一定比功率小的机器做功多
B．功率大的机器一定比功率小机器做功时间少
C．功率小的机器一定比功率大的机器做功慢
D．以上说法都不对
例8、举重是我国的优势体育项目。一位身高170cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示。如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
例9、在自由下落过程中物体运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
练习6、一个大人和一个小孩分别将5块完全相同的砖运到二楼，如图所示，这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．大人对砖做的功比小孩对砖做的功多
B．大人对砖做的功比小孩对砖做的功少
C．大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大
D．大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率小
练习7、（多选）如图所示，用14N的水平拉力F拉滑轮，可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动。若不计滑轮重和绳重，下列说法正确的是（ ）
A．地面受到的滑动摩擦力为7N B．滑轮移动的速度为0.4m/s
C．水平拉力F做功的功率为2.8W D．在2s内绳子对物体A所做的功为2.8J
练习8、重为100N的物体A，放在水平地面上，在20N水平拉力F作用下，以0.2m／s的速度做匀速直 线运动，求：
（1）拉力在5s内对物体A所做的功；
（2）拉力F的功率。
知识点2、估测人上楼的功率
实验目的：学会估测人体的输出功率
实验器材： 磅秤、皮卷尺、秒表
实验步骤：
1、用磅秤测出人的质量为m
2、用皮卷尺测出上楼的高度h
3、用秒表测出上楼所用的时间为t
次数 | 姓名 | 体重m/kg | 爬楼高度h/m | 所用时间t/s | 功W=Gh /J | 功率P= /w |
1 | 小明 | 50 | 12 | 30 | ||
2 | 小明 | 50 | 12 | 60 | ||
3 | 小明 | 50 | 15 | 60 | ||
4 | 小丽 | 40 | 15 | 60 |
实验讨论：上楼时的功率与 、 、 有关。
例10、爷爷与小丽爬楼梯比赛，他们都从1楼上到6楼。爷爷的体重是小丽体重的2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的2倍。若爷爷做功为W1、功率为P1，小丽做功为W2、功率为P2，则下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
练习9、现有30包大米，总质量为l50kg。小明想尽快将它们搬上l0m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知他可以提供的最大功率为 W；为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是 s。（g=l0N/kg）
思维拓展2、一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。
请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度L = m。
（2）在B端拉起的过程中，当时，测力计的示数为= N；当时，测力计的示数为= N。求金属棒的重心到A端的距离d。
1、如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最费力的是（不计机械自重和摩擦）（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列不属于功的单位的是（ ）
A．J B．W C．N•m D．W•s
3、如图所示的四种情形中，对力是否做功判断正确的是（ ）
A．甲图中人提着滑板在平直的道路上匀速行走，人对滑板做了功
B．乙图中人推着货车在平直的道路上匀速行走，人对货车做了功
C．丙图中人用力搬石头但石头仍保持静止，人对石头做了功
D．丁图中人举着杠铃保持静止的过程中，人对杠铃做了功
4、2020年1月，武汉“冠状病毒”疫情牵动着亿万中华儿女的心，无数海外华侨购买紧急医用物资，搭乘飞机抵达武汉机场。如图所示，飞机落地后，当乘客抱着装有医用物质的货箱站在飞机门口时，下列说法正确的是（ ）
A．以飞机为参照物该乘客是运动的 B．以货箱为参照物该乘客是静止的
C．该乘客向上的托力对货箱做了功 D．该乘客受到的重力对该乘客做了功
5、小金用水平拉力F将一物体在草地上匀速移动了一段距离，所做的功为W1，后用同样大小的水平拉力F将该物体在水泥地上加速移动了同样的距离，所做的功为W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＜W2 C．W1＞W2 D．无法比较
6、如下图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（ ）
A． W1＝W2＜W3 B．W1＝W2＝W3 C．W2＜W1＝W3 D．W1＜W2＜W3
7、两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图象如图所示。根据图象，下列判断正确的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．0～6s 两次拉力对物体所做的功：W1＝W2
C．两次物体所受的拉力：F1＞F2
D．0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2
8、九年级的小黄同学一口气从一楼跑到四楼教室，所用时间为30s。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（ ）
A．1.5W B．15W C．150W D．1500W
9、如图，要粗测举重运动员成功举起杠铃时，对杠铃所做功的功率，以下物理量中不需要测量的是（ ）
A．运动员的重力 B．杠铃被举起的高度
C．杠铃的质量 D．举起杠铃的时间
10、如图甲所示，一根粗细材料都均匀的金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直向上将棒的B端缓慢拉起，A端先相对地面静止直至被缓慢拉离地面一定高度。在此过程中，弹簧测力计对AB棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示，请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度l＝ m；
（2）在A端被拉离地面之前，弹簧测力计的示数F1＝ N；
（3）当B端离地高度x＝1.2m时，弹簧测力计做功W0＝ J。
11、如图所示，汽车由发动机、底盘、车身和电器设备四大部分组成。发动机把燃料燃烧产生的 能变为 能，再通过底盘上的传动机构，将动力传给车轮，使汽车行驶。随着电子技术的发展，许多汽车已经采用了电子燃油喷射系统，微电脑可以根据内燃机的工作状态和空气的温度等多种因素精确控制喷油的数量和时机，提高燃烧效率。若该汽车以90kW的恒定功率启动做直线运动，当汽车以108km/h的速度匀速行驶时，车辆受到的阻力为 N。
12、在“测量提升物体所做的功”实验中：
（1）本实验中的测量工具除了要用到弹簧测力计外，还需要用到 。
（2）实验时应当用弹簧测力计沿斜面 拉动小车并记下拉力F；小车升高高度h时 运动的距离s；
（3）记录数据的表格如下：
物理量 次数 | 用弹簧测力计沿斜面匀速拉动小车时的拉力F/N | 小车升高高度h时沿斜面运动的距离s/m | 拉力做的功W1/J | 小车受到的 重力G/N | 小车升高 高度h/m | 斜面克服小车的重力做的功W2/J |
① | 1.2 | 0.5 | 2 | 0.3 | ||
② | 1 | 0.6 | 2 | 0.3 | ||
③ | 0.5 | 1.2 | 2 | 0.3 |
由表格数据分析后得到实验结论：使用斜面可以省力，但是多费了 。
（4）使用斜面时拉力所做的功等于斜面克服小车 做的功；也就是说使用斜面一定不能省 。
13、如图甲所示是杭州市地铁站修建时用到的起重机，如图乙是起重机的示意图，起重机重3×104N（包括悬臂），重心为P1，为了使起重机起吊重物时不致倾倒，在其右侧配有配重M，重心为P2，现测得AB为10m，BO为1m，BC为4m，CD为1.5m。
（1）通过计算说明不加配重时，起重机最多能吊起多重的货箱（不计动滑轮与绳重）？
（2）如图丙是它的滑轮组装置示意图。起重机悬臂的底部有由一台电动机带动的两台相同的转扬机，这两台转扬机一起同向转动回收钢绳，从而吊起物体。在某次吊起质量为2t的建筑材料时，起吊装置的效率为80%，电动机的输出功率（即为滑轮组获得的总功率）为1kW，则右转扬机拉绳的速度是多少？
（3）有人认为起重机配重越重越好，这样就能吊起更重的重物，你同意吗？请说明理由 。